Anna Vogel

• Die vorliegende Dissertation besteht aus zwei Hauptteilen: Neue Ergebnisse aus der Gaußchen Analysis und ihre Anwendung auf die Theorie der Pfadintegrale. Das zentrale Resultat des ersten Teils ist die Charakterisierung aller regulären Distributionen die man mit Donsker's Delta multiplizieren kann. Dabei wird eine explizite Formel für solche Produkte, die sogenannte Wick-Formel, angegeben. Im Anwendungsteil dieser Arbeit wird zunächst eine komplex skalierte Feynman-Kac-Formel und ihre zugehörigen Kerne mit Hilfe dieser Wick-Formel gezeigt. Desweiteren werden Feynman Integranden für neue Klassen von Potentialen als White Noise Distributionen konstruiert.
• This dissertation can be seperated into two main parts: Further development of Gaussian analysis and applications to the theory of path-integrals. The central result of the first part is the characterization of the set of regular distributions which can be multiplied with Donsker‘s delta. Moreover an explicit formula for such products, the so called Wick-formula, is achieved. In the application part, a complex scaled Feyman Kac-formula and its corresponding kernels are constructed while using this formula. Furthermore, Feynman integrands for a new classes of potentials are constructed as White Noise distributions.