Stefan Dudenhausen

• Das Bauwesen trägt erheblich zu den weltweiten Emissionen von Treibhausgasen bei und steht in einer führenden Rolle, einen geeigneten Beitrag zum Klimaschutz zu leisten. Dazu gehört nicht nur die energetische Sanierung vorhandener Bausubstanz, sondern ebenso die Entwicklung qualifizierter Bewertungs- und Analyseverfahren existierender Tragstrukturen. Diese Arbeit stellt ein dynamisches Verfahren zur Systemidentifikation vor, das Aussagen über die während der Messung vorhandenen Normalkräfte und Lagerungsbedingungen von Druckstäben ermöglicht. Grundlage des Verfahrens ist ein durch vier unabhängige Dreh- und Wegfedern gelagerter Euler-Bernoulli-Balken mit Normalkraftbeanspruchung. Auf Basis einer experimentellen Ermittlung der ersten Eigenkreisfrequenz und Eigenform definiert das vorgestellte Verfahren die Normalkraft und Federsteifigkeiten, welche fortan für einen experimentellen Stabilitätsnachweis herangezogen werden können. Für die Definition der Systemeigenschaften optimiert ein Partikelschwarmalgorithmus die gesuchten Parameter des Grundstabs so lange bis eine bestmögliche Übereinstimmung zwischen den messtechnisch ermittelten und theoretisch errechneten modalen Eigenschaften besteht. Das vorgestellte dynamische Verfahren zur Systemidentifikation wurde anhand von 20 Prüfkörpern der Systemlängen zwischen 2,3975m und 2,545m untersucht. Die Proben wurden senkrecht in einen vorhandenen Prüfrahmen eingebaut. Die untersuchten Prüfkörper bestanden aus fünf unterschiedlichen Stahlprofilen in Kombination mit vier verschiedenen oberen Anschlusstypen. Die Lasteinleitung erfolgte über eine vertikal verschiebliche Führung unterhalb des gelenkig angeschlossenen Prüfkörpers. Für den oberen Anschluss standen ebenfalls ein Gelenkanschluss sowie drei Anschlussprofile unterschiedlicher Biegesteifigkeiten zur Verfügung. Die Untersuchung umfasste über alle Druckstäbe hinweg 117 Belastungsversuche mit Normalkräften zwischen 8,36kN und 178,29kN. Dabei wurden für die Modalanalyse und anschließende Systemidentifikation je nach Anschlusstyp zwölf oder dreizehn gleichmäßig über den Prüfkörper verteilte Messstellen herangezogen. Die Ergebnisse des Identifikationsverfahrens ergeben für die optimierte Druckkraft bei 59 Untersuchungen, also etwa der Hälfte aller Proben, eine Abweichung von unter 10% gegenüber dem mit einer Kraftmessdose ermittelten Vergleichswert. 38 Versuche zeigen Abweichungen von weniger als 5,0%, wobei die geringste Differenz aller Versuche einen Wert von 0,1% demonstriert. Je näher die tatsächliche Last an der Eulerschen Knicklast des Prüfkörpers liegt, desto niedriger werden die messbaren Differenzen. Für Prüfkörper mit einer in den Laborversuchen besonders starken Auslastung der Eulerschen Knicklast zwischen 40% und 45% können die Abweichungen auf eine mittlere Differenz von 5,4% bei einer Standardabweichung von 2,9% reduziert werden. Für die Auswertung der Lagerungsbedingungen wurden die optimierten Federsteifigkeiten in dimensionslose Knicklängenbeiwerte überführt und mithilfe eines statischen Vergleichsverfahrens auf Basis einer experimentellen Verformungsfigur validiert. Grundlage der Auswertung sind die optimierten Drehfedersteifigkeiten des in dieser Arbeit planmäßig variierten oberen Profilanschlusses, wobei auf den Auswertungen der Prüfkörper mit einem Gelenkanschluss am oberen Ende verzichtet wird. Die statistische Auswertung, zusammenfassend je Prüfkörper, ergibt für den Knicklängenbeiwert der dynamischen Untersuchung eine durchschnittliche Abweichung von minimal 0,06% und maximal 5,09% gegenüber dem Wert der statischen Vergleichsuntersuchung. Über alle 15 Druckstäbe hinweg kann eine mittlere Abweichung von 1,56% und dazu korrespondierende Veränderung der Eulerschen Knicklast von -3,05% bis +3,19% ermittelt werden. Abschließend wurden mit dem dynamischen Verfahren fünf ca. 2,20m lange Stützen auf dem Betriebsgelände eines Industrieunternehmens untersucht. Die Stützen sind Elemente einhüftiger Rahmen und dienen zur Abstützung eines Lüftungsrohrs und dem dazugehörigen Laufsteg. Sie werden in der statischen Berechnung als beidseitig gelenkig gelagerte Pendelstäbe idealisiert und besitzen aufgrund vorhandener Einspannungen Lastreserven unklarer Größe. Durch die Anwendung des dynamischen Verfahrens zur Systemidentifikation und dem Ansatz von Drehfedersteifigkeiten konnte die ursprüngliche Grenzlast über alle Stützen hinweg um mindestens 7,1% gesteigert werden.