Tessa Nogatz

• Mechanical tests form one of the pillars in development and assessment of modern materials. In a world that will be forced to handle its resources more carefully in the near future, development of materials that are favorable regarding for example weight or material consumption is inevitable. To guarantee that such materials can also be used in critical infrastructure, such as foamed materials in automotive industry or new types of concrete in civil engineering, mechanical properties like tensile or compressive strength have to be thoroughly described. One method to do so is by so called in situ tests, where the mechanical test is combined with an image acquisition technique such as Computed Tomography. The resulting time series of volume images comprise the delicate and individual nature of each material. The objective of this thesis is to present and develop methods to unveil this behavior and make the motion accessible by algorithms. The estimation of motion has been tackled by many communities, and two of them have already made big effort to solve the problems we are facing. Digital Volume Correlation (DVC) on the one hand has been developed by material scientists and was applied in many different context in mechanical testing, but almost never produces displacement fields that allocate one vector per voxel. Medical Image Registration (MIR) on the other hand does produce voxel precise estimates, but is limited to very smooth motion estimates. The unification of both families, DVC and MIR, under one roof, will therefore be illustrated in the first half of this thesis. Using the theory of inverse problems, we lay the mathematical foundations to explain why in our impression none of the families is sufficient to deal with all of the problems that come with motion estimation in in situ tests. We then proceed by presenting a third community in motion estimation, namely Optical flow, which is normally only applied in two dimensions. Nevertheless, within this community algorithms have been developed that meet many of our requirements. Strategies for large displacement exist as well as methods that resolve jumps, and on top the displacement is always calculated on pixel level. This thesis therefore proceeds by extending some of the most successful methods to 3D. To ensure the competitiveness of our approach, the last part of this thesis deals with a detailed evaluation of proposed extensions. We focus on three types of materials, foam, fibre systems and concrete, and use simulated and real in situ tests to compare the Optical flow based methods to their competitors from DVC and MIR. By using synthetically generated and simulated displacement fields, we also assess the quality of the calculated displacement fields - a novelty in this area. We conclude this thesis by two specialized applications of our algorithm, which show how the voxel-precise displacement fields serve as useful information to engineers in investigating their materials.
• Mechanische Tests repräsentieren eine der wichtigsten Säulen in der Entwicklung und Bewertung moderner Materialien. Um neu entwickelte Materialien auch zuverlässig in kritischer Infrastruktur verwenden zu können, wie etwa der Automobilindustrie oder dem Baugewerbe, bedarf es einer gründlichen Charakterisierung insbesondere in Bezug auf Druck- und Zugfestigkeit. Ein Hilfsmittel hierfür ist durch die sogenannten In Situ Tests gegeben. In diesen Tests werden mechanische Prüfung und ein Bildgebungsverfahren wie Computertomographie kombiniert. Das Resultat ist eine Zeitreihe von Volumenbildern, in der die individuelle, oft filigrane Reaktion des jeweiligen Material auf Belastungs verborgen ist. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Offenlegung dieses Verhaltens und der algorithmischen Auswertung der resultierenden Bewegungsfelder. Bewegungsschätzung ist ein klassisches Problem der Bildverarbeitung. Insbesondere in zwei Gebieten gibt es bereits umfangreiche Vorarbeiten in 3D. Einerseits sind hier Methoden zu nennen, die sich unter dem Namen Digitale Volumenkorrelation (DVC) zusammenfassen lassen. Entwickelt im Gebiet der Materialwissenschaften existieren bereits diverse Anwendungen auf Bildserien von mechanischen Tests. In der Regel sind diese Methoden aber nicht voxel-präzise, was letztendlich bedeutet, dass Verschiebungen, die nur wenige Voxel betreffen, nicht akkurat geschätzt werden können. Andererseits löst die medizinische Bildregistrierung (MIR) genau dieses Problem, indem sie jedem Voxel Bewegungsinformation zuordnet. Um eine Lösung zu berechnen werden allerdings oft starke Glattheitsannahmen getroffen, die, bezogen auf In Situ Tests, nicht erfüllbar sind. Beide Ansätze zu vereinheitlichen wird ein Teil dieser Arbeit sein. Die Theorie der inversen Probleme stellt für uns einen ausgezeichneten Rahmen dar um zu argumentieren, warum beide Methoden nicht unseren Ansprüchen an Algorithmen zur Bewegungschätzung in In Situ Tests genügen. Wir greifen deswegen auf eine weitere Gruppe von Algorithem zurück, nämlich die des Optischen Flusses. Ursprünglich ausschließlich in 2D entwickelt, lassen sich trotzdem viele vorteilhafte Eigenschaften ausmachen: Strategien für große Verschiebungen, Abbilden von Sprüngen und Berechnung auf Pixelbasis sind hier nur kurz genannt und werden in der Arbeit ausführlich erläutert. Diese Arbeit beinhaltet deswegen eine Erweiterung einiger besonders geeigneter Algorithmen auf 3D. Der letzte Teil der Arbeit beschäftigt sich mit einer ausführlichen Analyse und Auswertung inklusive eines Vergleiches mit Konkurrenzansätzen. Hierbei konzentrieren wir uns auf drei Materialtypen: Schäume, Fasersyteme und Beton. Wir verwenden synthetische und echte Bilder von In Situ Tests, um unsere Erweiterungen mit Mitbewerbern aus DVC und MIR zu vergleichen. Des weiteren wird auch die Qualität des berechneten Verschiebungsfeldes auf Basis simulierter Daten ausgewertet -- ein Novum in diesem Bereich. Abschließend präsentieren wir zwei spezialisierte Anwendungen unserer Erweiterungen, in denen wir zeigen wie unsere Algorithmen IngenieurInnen in der Erforschung ihrer Materialien unterstützen können.