Anna Fome

• The SARS-Cov2 pandemic once more showed that new respiratory diseases can be a burden for the society. On the other hand, there are long existing respiratory pathogens such as influenza or other influenza-like illnesses (ILI) in the population. This thesis studies competing a system of two competing respiratory diseases. The focus lies especially on non-pharmaceutical interventions (NPIs) effects, such as quarantine efficacy and study the long-time behavior depending on cross immunity and co-infections. Mathematically the system is investigated towards critical points, disease threshold and multi-pathogen effects in the dynamics of each strain and their co-infections. Besides, our examination includes identifying and analyzing the underlying determinants of the backward bifurcation phenomenon. We also incorporate empirical data on Influenza and SARS-CoV-2 to prove our findings in a realistic setup. Our results suggest that effective quarantine measures are necessary for infection management, even when the quarantine reproduction numbers are below one. Under complete immunity, a strain with a quarantine reproduction number (average number of secondary cases made by an infected person under a quarantine control) of less than one may lead to extinction, while partial cross-immunity allows for its coexistence at a low level. The backward bifurcation shows the capability of the model to accommodate the simultaneousness of the disease-free equilibrium with up to four endemic equilibria. Co-infections and imperfect quarantine actions pose significant challenges in containing outbreaks, sustaining the outbreak potential even with successful control of individual virus strains. The study also emphasizes the significance of age-structured models in capturing the dynamics of influenza and SARS-CoV-2, surpassing traditional all-age group models. Again, our investigation delivers insights into the interplay between the influenza and SARS-CoV-2 transmission rates relations. This interaction remains consistently significant, especially in scenarios involving partial cross-immunity. Accordingly, our study suggests that comprehensive interventions targeting both pathogens (simultaneously) may be necessary for effectively curbing the spread of both infections in concurrent environments.
• Die SARS-CoV-2-Pandemie hat gezeigt, dass neue Atemwegserkrankungen eine Belastung für die Gesellschaft sein können. Andererseits gibt es lang bestehende Atemwegserreger wie Influenza oder andere grippeähnliche Krankheiten (ILI) in der Bevölkerung. Diese Arbeit untersucht ein System aus zwei konkurrierenden Atemwegserkrankungen. Besonders wird auf die Wirkung nicht-pharmazeutischer Interventionen (NPI), wie die Wirksamkeit von Quarantänemaßnahmen, und das Langzeitverhalten in Abhängigkeit von Kreuzimmunität und Co-Infektionen eingegangen. Mathematisch wird das System im Hinblick auf kritische Punkte, Krankheitsschwellen und Mehrfacherreger-Effekte in der Dynamik jedes Stammes und ihrer Co-Infektionen untersucht. Darüber hinaus umfasst unsere Untersuchung die Identifizierung und Analyse der zugrunde liegenden Determinanten des Rückwärtsbifurkationsphänomens. Wir integrieren auch empirische Daten zu Influenza und SARS-CoV-2, um unser Verständnis der Dynamik der Interaktionen zwischen mehreren Stämmen zu erweitern. Unsere Ergebnisse deuten darauf hin, dass wirksame Quarantänemaßnahmen für das Infektionsmanagement notwendig sind, selbst wenn die Quarantäne-Reproduktionszahlen unter eins liegen. Bei vollständiger Immunität kann ein Stamm mit einer Quarantäne-Reproduktionszahl von weniger als eins zur Auslöschung führen, während teilweise Kreuzimmunität seine Koexistenz auf niedrigem Niveau ermöglicht. Die Rückwärtsbifurkation zeigt die Fähigkeit des Modells, das gleichzeitige Vorhandensein des krankheitsfreien Gleichgewichts mit bis zu vier endemischen Gleichgewichten zu berücksichtigen. Dennoch stellen Co-Infektionen und unvollkommene Quarantänemaßnahmen erhebliche Herausforderungen bei der Eindämmung von Ausbrüchen dar und halten das Ausbruchspotenzial aufrecht, selbst bei erfolgreicher Kontrolle einzelner Virus-Stämme. Die Studie betont auch die Bedeutung altersstrukturierter Modelle zur Erfassung der Dynamik von Influenza und SARS-CoV-2, die herkömmliche Modelle für alle Altersgruppen übertreffen. Unsere Untersuchung liefert erneut Einblicke in das Zusammenspiel zwischen den Übertragungsraten von Influenza und SARS-CoV-2. Diese Interaktion bleibt durchweg bedeutsam, insbesondere in Szenarien mit teilweiser Kreuzimmunität. Entsprechend legt unsere Studie nahe, dass umfassende Interventionen, die auf beide Erreger gleichzeitig abzielen, notwendig sein können, um die Verbreitung beider Infektionen in gleichzeitigen Umgebungen wirksam einzudämmen.