Mohammad Fawaz Kourabi

• Mrázek et al. [14] proposed a unified approach to curve estimation which combines localization and regularization. In this thesis we will use their approach to study some asymptotic properties of local smoothers with regularization. In Particular, we shall discuss the regularized local least squares (RLLS) estimate with correlated errors (more precisely with stationary time series errors), and then based on this approach we will discuss the case when the kernel function is dirac function and compare our smoother with the spline smoother. Finally, we will do some simulation study.
• Mrázek et al. [14] haben einen einheitlichen Ansatz für Kurveschätzung vorgeschlagen. Dieser Ansatz kombiniert die Lokalisierung mit der Regularisierung. In dieser Arbeit benutzen wir ihren Ansatz und entwickeln wir einige asymptotische Eigenschaften der lokalen Glätter mit Regularisierung. Insbesondere werden wir die regularisierte lokale kleinste Quadrate Schätzer mit korrelierten Fehlern (genauer mit stationären Zeitreihen Fehler) diskutieren, und dann analysieren wir basierend auf diesem Ansatz den Fall, in dem der Kernfunktion Dirac-Funktion ist, und danach vergleichen wir unseren glätter mit dem Splineglätter. Schließlich werden wir einige Simulationsstudien geben.