Reena Urban

• Designing attractive public transport services is an important task towards the Paris Climate Accords and the 17 Sustainable Development Goals. Both the interests of passengers and the financial concerns of transport operators must be taken into account. In this thesis, models for infrastructure optimization of a bus rapid transit line and for tariff optimization are developed. Motivated by the development of a new bus rapid transit (BRT) line around Copenhagen, Part 1 of this thesis deals with the infrastructure optimization for such a BRT line. The municipalities that are involved in the BRT line have to decide which segments of the route of the BRT line should be upgraded with, for example, dedicated bus lanes and priority at intersections. There is a trade-off between attracting as many new passengers as possible by upgrading the bus infrastructure and at the same time keeping the required budget small. This problem is formulated as a bi-objective model. An \(\epsilon\)-constraint-based solution method is developed that can compute the complete Pareto front composed of the number of passengers and the budget. A theoretical analysis is performed for the bi-objective model as well as for the single-objective optimization problem that is solved within the algorithm. The model is applied and evaluated in computational experiments on artificial instances as well as on realistic instances based on the case study of the BRT line around Copenhagen. Part 2 deals with two models for the optimization of flat, distance and zone tariffs in public transport. The first model minimizes the absolute deviation from given reference prices. The resulting problems for flat and distance tariffs can be identified as median problems, which allows for linear solvability. For zone tariffs, different variants are compared with each other, and it is shown that the problem is in general NP-hard for zone tariffs. The second model examines the trade-off between the revenue and the number of passengers willing to use public transport depending on the fare. While the Pareto front of this bi-objective problem can be computed using the \(\epsilon\)-constraint method, additional algorithms are developed for the optimization of flat, distance and zone tariffs that exploit the structure of the tariffs. Computational experiments for flat and distance tariffs show a good performance of the corresponding algorithms, especially for instances with more than one non-dominated point.
• Die Gestaltung eines attraktiven öffentlichen Verkehrsangebots ist eine wichtige Aufgabe, um das Pariser Klimaabkommen und die 17 Nachhaltigkeitsziele umzusetzen. Dabei müssen sowohl die Interessen der Passagiere als auch die finanziellen Belange der Verkehrsbetreiber berücksichtigt werden. In dieser Arbeit werden Modelle für die Infrastrukturplanung einer Schnellbuslinie und die Gestaltung von Tarifen im öffentlichen Verkehr entwickelt. Motiviert durch das Projekt einer neuen Schnellbuslinie bei Kopenhagen beschäftigt sich Teil 1 der Arbeit mit der Infrastrukturplanung für eine solche Buslinie. Die Gemeinden, durch die die Schnellbuslinie führt, müssen dabei entscheiden, welche Straßenabschnitte beispielsweise mit Busspuren und Vorrangschaltungen an Lichtsignalanlagen ausgestattet werden sollen. Es ergibt sich ein Zielkonflikt, möglichst viele neue Passagiere durch einen guten Ausbau der Businfrastruktur zu gewinnen und gleichzeitig das benötigte Budget gering zu halten. Diese Fragestellung wird als bikriterielles Modell formuliert. Mithilfe eines Algorithmus basierend auf der \(\epsilon\)-beschränkten Methode kann die vollständige Pareto-Front, die sich aus der Anzahl an Passagieren und dem Budget zusammensetzt, berechnet werden. Es wird eine theoretische Analyse für das bikriterielle Modell sowie für das einkriterielle Optimierungsproblem, das innerhalb des Algorithmus gelöst werden muss, durchgeführt. Das Modell wird in Rechenexperimenten auf künstliche sowie realistische Instanzen basierend auf der Fallstudie bei Kopenhagen angewendet und evaluiert. Teil 2 befasst sich mit zwei Modellen für die Gestaltung von Einheits-, Distanz- und Zonentarifen im öffentlichen Verkehr. Das erste Modell minimiert die absolute Abweichung von gegebenen Referenzpreisen. Die resultierenden Probleme für Einheits- und Distanztarife können als Median-Probleme interpretiert werden, was eine lineare Laufzeit zum Lösen ermöglicht. Für Zonentarife werden verschiedene Varianten miteinander verglichen und es wird gezeigt, dass das Tarifproblem für Zonentarife im Allgemeinen NP-schwer ist. Das zweite Modell untersucht den Trade-off zwischen den Einnahmen und der Anzahl an Passagieren, die je nach Preis bereit sind, den öffentlichen Verkehr zu nutzen. Während die Pareto-Front dieses bikriteriellen Problems ebenfalls mit der \(\epsilon\)-beschränkten Methode berechnet werden kann, werden zusätzliche Algorithmen für die Optimierung von Einheits-, Distanz- und Zonentarifen entwickelt, die die Struktur der Tarife ausnutzen. Rechenexperimente für Einheits- und Distanztarife zeigen eine gute Performance der entsprechenden Algorithmen, besonders für Instanzen mit mehr als einer Pareto-Lösung.