Christian Lang

• Die vorliegende Arbeit behandelt Algorithmen zur nichtlinearen statischen und dynamischen Analyse von rotationssymmetrischen Schalenstrukturen aus Stahlbeton. Hierzu werden die Grundlagen eines zweiaxialen Stahlbetonmodells beschrieben, das die Erfassung von Vorschädigungen erlaubt. Dieses Modell findet Berücksichtigung innerhalb einer geometrisch und physikalisch nichtlinearen Flächentragwerkstheorie, die im Rahmen einer inkrementell iterativen FE-Formulierung für ein doppelt gekrümmtes Schalenringelement unter Herleitung sämtlicher Elementbeiträge umgesetzt wird. Somit wird ein wichtiger Beitrag zur allgemeinen Theorie und Numerik von Ringelementen geleistet. Ferner wird zur Lösung des nichtlinearen Bewegungsdifferentialgleichungssystems die Anpassung von bekannten Zeitintegrationsverfahren an das Ringelementkonzept vorgeführt; ein weiterer wesentlicher neuartiger Aspekt besteht darüber hinaus in der Verwendung modaler Lösungsverfahren mit Berücksichtigung von Nichtlinearitäten bei inkrementell iterativer Bestimmung der Beteiligungsfaktoren. Im Mittelpunkt der baupraktischen Anwendung der vorgestellten Elemente und Algorithmen steht die Auslegung von Rotationsschalen gegen Erdbebeneinwirkungen. Hierbei werden insbesondere an ausgewählten Beispielen des konstruktiven Ingenieurbaus wie am Spezialfall eines Naturzugkühlturms nichtlineare dynamische Effekte aufgezeigt und erläutert sowie deren Konsequenzen auf die Tragwerksauslegung erörtert.
• In this thesis, algorithms for non-linear static and dynamic analysis of RC shells of revolution are presented. Therefore, the basics of a constitutive model for reinforced concrete are described, which allows the consideration of damage effects as well as history variables. This model is introduced into a non-linear shell theory, from which a double curved finite shell ring element is derived. Thus, an important contribution to general theory and numerics of ring elements is given. Further, for solving the non-linear differential equations of motion an adaptation of incremental time integration schemes to ring elements is presented. Another significant new aspect is given by the formulation of modal superposition algorithms with inclusion of non-linear structural behaviour where participation factors are computed in linearised integration steps. The presented elements and algorithms are applied to analysis of shells of revolution under seismic ground acceleration. Here, non-linear dynamic effects are presented and explained for selected examples with discussion of consequences on required reinforcement amounts.