Holger Lang

• The existence of a complete, embedded minimal surface of genus one, with three ends and whose total Gaussian curvature satisfies equality in the estimate of Jorge and Meeks, was a sensation in the middle eighties. From this moment on, the surface of Costa, Hoffman and Meeks has become famous all around the world, not only in the community of mathematicians. With this article, we want to fill a gap in the injectivity proof of Hoffman and Meeks, where there is a lack of a strict mathematical justification. We exclusively argue topologically and do not use additional properties like differentiability or even holomorphy.
• Die Existenz einer vollständigen, eingebetteten Minimalfläche von Geschlecht Eins, mit drei Enden und deren Gaußsche Totalkrümmung Gleichheit in der Jorge-Meeks-Abschätzung erfüllt, war Mitte der achziger Jahre eine Sensation. Von diesem Moment an wurde die Fläche von Costa, Hoffman und Meeks weltberühmt, nicht nur unter Mathematikern. Mit diesem Artikel wollen wir eine Lücke im Injektivitätsbeweis von Hoffman und Meeks schließen.