Quantum Summation with an Application to Integration
- We study summation of sequences and integration in the quantum model of computation. We develop quantum algorithms for computing the mean of sequences which satisfy a \(p\)-summability condition and for integration of functions from Lebesgue spaces \(L_p([0,1]^d)\) and analyze their convergence rates. We also prove lower bounds which show that the proposed algorithms are, in many cases, optimal within the setting of quantum computing. This extends recent results of Brassard, Høyer, Mosca, and Tapp (2000) on computing the mean for bounded sequences and complements results of Novak (2001) on integration of functions from Hölder classes.
Verfasser*innenangaben: | S. Heinrich |
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URN: | urn:nbn:de:hbz:386-kluedo-49444 |
Schriftenreihe (Bandnummer): | Interner Bericht des Fachbereich Informatik (312) |
Dokumentart: | Bericht |
Sprache der Veröffentlichung: | Englisch |
Datum der Veröffentlichung (online): | 25.10.2017 |
Jahr der Erstveröffentlichung: | 2001 |
Veröffentlichende Institution: | Technische Universität Kaiserslautern |
Datum der Publikation (Server): | 25.10.2017 |
Seitenzahl: | 48 |
Fachbereiche / Organisatorische Einheiten: | Kaiserslautern - Fachbereich Informatik |
DDC-Sachgruppen: | 0 Allgemeines, Informatik, Informationswissenschaft / 004 Informatik |
Lizenz (Deutsch): | Creative Commons 4.0 - Namensnennung, nicht kommerziell, keine Bearbeitung (CC BY-NC-ND 4.0) |